Naturwissenschaften

Die Versicherungsmathematik ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie gehört insbesondere in den Bereich der angewandten Mathematik. Vor allem die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik werden angewendet. Aber auch Methoden der Finanzmathematik werden benötigt, um die Finanzrisiken der Versicherungsverträge abzuschätzen.

Teilgebiete der Versicherungsmathematik

Grundsätzlich wird die Versicherungsmathematik in die Gebiete der Lebensversicherungs-, Krankenversicherungs- und Pensionsversicherungsmathematik sowie der Schadensversicherungsmathematik aufgeteilt. Traditionell gehört auch noch die Mathematik der Bausparkassen dazu, denn früher war die Aufsichtsbehörde der Versicherungen auch für die Bausparkassen zuständig.

Aufgaben der Versicherungsmathematik

In der Versicherungsmathematik werden Rechnungsgrundlagen erstellt und abgeschätzt. Dazu gehören Sterbetafeln oder die Vertafelung anderer Risikowahrscheinlichkeiten. Außerdem werden Prämien kalkuliert und in Tarife verpackt. Ein weiterer Bereich ist die versicherungstechnische Analyse, dazu gehört die Berechnung von Renditen, die Ermittlung von Überschüssen sowie die Zerlegung von Gewinnen nach deren Ursachen.

Sterbetafeln

In den Sterbetafeln werden die alters- und geschlechtsabhängigen Sterbewahrscheinlichkeiten einer bestimmten Personengruppe dargestellt. Außerdem wird die Anzahl der zu einem bestimmten Alter Überlebenden und der pro Altersjahr Gestorbenen aus einer Personengruppe fiktiv dargestellt. Weiterhin wird eine Überlebenswahrscheinlichkeit errechnet. Diese gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Person eines bestimmten Alters noch ein Jahr älter wird.

Ein Beispiel: Auszug aus der Sterbetafel 2006/2008

Quelle: Statistisches Bundesamt Deutschland

Krankenversicherungsmathematik

In Deutschland gibt es eine Vielzahl privater Krankenversicherungen, die sich mit der Krankenversicherungsmathematik auseinandersetzen müssen. Die private Krankenversicherung ist ein System der so genannten substituiven Krankenversicherung. Das heißt, die private Krankenversicherung kann eine gesetzliche Krankenversicherung teilweise oder sogar vollständig ersetzen. Die Mathematik der Krankenversicherungen beschäftigt sich damit, Prämien und Altersrückstellungen zu berechnen sowie die Finanzlage des Unternehmens zu überprüfen. Die Prämien werden unter Zuhilfenahme von Wahrscheinlichkeitstafeln und anderen statistischen Daten berechnet.